Factorización de polinomios
La factorización es muy importante en el álgebra. No sólo la aprendemos para expresar un polimonio como un producto de factores también la utilizamos para: simplificar expresiones racionales, efectuar operaciones (suma, resta, multiplicación y división) de expresiones racionales y resolver ecuaciones que contienen expresiones racionales, ecuaciones e inecuaciones cuadráticas.
Recuerda que discutimos varios casos de factorización: monomio como factor común, agrupación, trinomio de segundo grado: caso sencillo y casogeneral, los casos especiales de factorización: diferencia de cuadrados, cuadrados perfectos, suma de cubos y la diferencia de cubos. Cada uno de estos casos tiene su procedimiento.
Trata de practicar mucho la factorización, debido a que es una herramienta básica. La práctica te ayudará a factorizar los ejercicios con mayor rápidez.
A continuación te incluyo varios ejercicios para que continues practicando pero no debes conformarte con sólo resolver estos ejercicios. Repasa los ejemplos discutidos en clase, aclara tus dudas con algún compañero o con la profesora.
Ejercicio: Factoriza completamente los siguientes polinomios:
1) a2b - ab2 =
2) 6p2q + 24pq2 =
3) 12x3y - 48x2y2 =
4) 9m2n + 18 mn2 - 27mn=
5) x2 - 8x + 16 =
6) 16y2 + 24y + 9 =
7) 36a2 - 12a + 1 =
8) 4x2 + 20xy + 25y2 =
9) 16x2 - 25y2 =
10) 144 - x2y2 =
11) 36 - 25a2 =
12) 25 - 4a2 =
13) 16m2n2 - 9p2 =
14) x2 - 4x + 3 =
15) x2 - 2x - 15 =
16) x2 - 7xy - 18y2 =
17) 12 - 4x - x2 =
18) 5x2 - 11x + 2 =
19) 6x2 - 7x - 5 =
20) 12x2 + 17x - 5 =
21) 7u4 - 7u2v2 =
22) kx3 + 2kx2 - 63kx =
23) 5x3 - 55x2 + 140x =
24) 4m2n2 + 24m2n - 28m2 =
25) 7hkx2 + 21 hkx + 14hk =
26) wx2y - 9wxy + 14wy =
27) 2x3 + 10x2 + x + 5 =
28) px + py + qx + qy =
29) 3x3 + 12x2 – 2x – 8 =
30) 3x3 + 2x2 + 12x + 8 =
31) x3 – 27 =
32) 125x3 + y3 =
33) 8y3 + z3 =
34) 64 – y3 =
No hay comentarios:
Publicar un comentario